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在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程?
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在空间直角坐标系O-xyz中,经过A(1,0,2),B(1,1,-1)和（2,-1,1）三点的平面方程?
▼优质解答
答案和解析
设所求的平面方程是Ax+By+Cz+D=0
把3点的坐标代入上式得到A+2C+D=0 （1）
A+B-C+D=0 (2)
2A-B+C+D=0 (3)
(2)+(3)得到 3A+2D=0
从而A=-2D/3
把它代入(1）得到C=-D/6
再代入(2)得到B=-D/2
从而所求的平面方程为4x+3y+z-6=0
把3点的坐标代入上式得到A+2C+D=0 （1）
A+B-C+D=0 (2)
2A-B+C+D=0 (3)
(2)+(3)得到 3A+2D=0
从而A=-2D/3
把它代入(1）得到C=-D/6
再代入(2)得到B=-D/2
从而所求的平面方程为4x+3y+z-6=0
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