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设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明）
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设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明）
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答案和解析
易证奇数项子列与偶数项子列都是单调递增且有界,故都有极限.分别设为A与B.
有：A=1+1/B
B=1+1/A
解出A与B都等于（1+根号5）/2
有：A=1+1/B
B=1+1/A
解出A与B都等于（1+根号5）/2
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