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已知正方体ABCD-abcd,o是底ABCD对角线的交点,求证co平行面Abd;aC垂直面Abd
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已知正方体ABCD-abcd,o是底ABCD对角线的交点,求证co平行面Abd;aC垂直面Abd
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答案和解析
取bd的中点,设为e,连结Ae,可证Ae平行于co,因为Ae属于平面Abd,可证明co平行面Abd
aC在平面abcd上的射影为ac,ac垂直bd,所以aC垂直bd,aC在平面aABb上的射影为aB,aB垂直Ab,所以aC垂直Ab,Ab和bd构成面Abd,所以aC垂直面Abd
aC在平面abcd上的射影为ac,ac垂直bd,所以aC垂直bd,aC在平面aABb上的射影为aB,aB垂直Ab,所以aC垂直Ab,Ab和bd构成面Abd,所以aC垂直面Abd
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