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【立体几何证明】在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.求证:MN‖平面AA1B1B.
题目详情
【立体几何证明】在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.
点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.
求证:MN‖平面AA1B1B.
点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=DN.
求证:MN‖平面AA1B1B.
▼优质解答
答案和解析
自己画个图,按照下面过程看一下就明白了.
过N做AB的垂线垂足为E,过M做BB1的垂线垂足为F,因为DN=CM,所以DE=MF,且DE,MF都平行于BC,所以DE平行于MF.即DE平行且相等MF,所以DEFM是平行四边形,所以MN‖平面AA1B1B.
过N做AB的垂线垂足为E,过M做BB1的垂线垂足为F,因为DN=CM,所以DE=MF,且DE,MF都平行于BC,所以DE平行于MF.即DE平行且相等MF,所以DEFM是平行四边形,所以MN‖平面AA1B1B.
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