在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为B1D1中点,如何证明AO⊥B1D1?RT,不能用勾股定理

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为B1D1中点,如何证明AO⊥B1D1?
RT,不能用勾股定理

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答案和解析

分别连接AB1 AD1 因为是正方体所以AB1= AD1
其实这就是要证明等腰三角形AB1= AD1,AB1D1 ,O为底边B1D1的中点.
那么显然AB1= AD1 ,AO=AO ,OB1=OD1 所以△AOB1≌△AOD1 所以 ∠AOB1=∠AOD1
根据平角为180 所以∠AOB1=90° 所以 AO⊥B1D1

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