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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是CD,CC1的中点,则异面直线A1M,DN所成的角为多少
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是CD,CC1的中点,则异面直线A1M,DN所成的角为多少
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答案和解析
90° [解析] 因为ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体,故A 1 在平面CDD 1 C 1 上的射影为D 1 ,即A 1 M在平面CDD 1 C 1 上的射影为D 1 M,而在正方形CDD 1 C 1 中,由tan∠DD 1 M＝tan∠CDN＝ ,可知D 1 M⊥DN,由三垂线定理可知,A 1 M⊥DN.
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