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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 中点.求证;面AEC垂直于面DD1B
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B
▼优质解答
答案和解析
证明：在正方形ABCD中,易知：AC⊥BD
又DD1⊥底面ABCD,AC在平面ABCD内,那么：
DD1⊥AC
这就是说AC垂直于平面DD1B内的两条相交直线BD.DD1
所以由线面垂直判定定理可得：
AC⊥平面DD1B
又AC在平面AEC内,所以：平面AEC⊥平面DD1B
又DD1⊥底面ABCD,AC在平面ABCD内,那么：
DD1⊥AC
这就是说AC垂直于平面DD1B内的两条相交直线BD.DD1
所以由线面垂直判定定理可得：
AC⊥平面DD1B
又AC在平面AEC内,所以：平面AEC⊥平面DD1B
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