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如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少
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如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少
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答案和解析
连DB,作CG⊥BF于G,
AC∥BF CE∥AE ∴CG∥BD CG=BD/2
AC= AE 四边形AEFC为菱形⇒CF=AC=BD
⇒CG=CF/2⇒∠F=30°⇒∠ACF=150°
⇒∠BCF=150-45=105°
AC∥BF CE∥AE ∴CG∥BD CG=BD/2
AC= AE 四边形AEFC为菱形⇒CF=AC=BD
⇒CG=CF/2⇒∠F=30°⇒∠ACF=150°
⇒∠BCF=150-45=105°
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