早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆以原点为中心,长轴长是短轴长的2倍,且过点（－2,－4）求次椭圆的标准方程
题目详情
已知椭圆以原点为中心,长轴长是短轴长的2倍,且过点（－2,－4）求次椭圆的标准方程
▼优质解答
答案和解析
若椭圆焦点在x轴上,设椭圆标准方程为x平方/a平方 + y平方/b平方=1
因为长轴长是短轴长的2倍,所以a=2b,x平方/4b平方 + y平方/b平方=1
将点（-2,-4)代入方程得：b平方=17,a平方=17/4
所以椭圆标准方程为x平方/17/4 + y平方/17=1
若椭圆焦点在y轴上,设椭圆标准方程为y平方/a平方 + x平方/b平方=1
因为长轴长是短轴长的2倍,所以a=2b,y平方/4b平方 + x平方/b平方=1
将点（-2,-4)代入方程得：b平方=17,a平方=17/4
所以椭圆标准方程为y平方/17/4 + x平方/17=1
综上所述：椭圆标准方程为x平方/17/4 + y平方/17=1或y平方/17/4 + x平方/17=1
因为长轴长是短轴长的2倍,所以a=2b,x平方/4b平方 + y平方/b平方=1
将点（-2,-4)代入方程得：b平方=17,a平方=17/4
所以椭圆标准方程为x平方/17/4 + y平方/17=1
若椭圆焦点在y轴上,设椭圆标准方程为y平方/a平方 + x平方/b平方=1
因为长轴长是短轴长的2倍,所以a=2b,y平方/4b平方 + x平方/b平方=1
将点（-2,-4)代入方程得：b平方=17,a平方=17/4
所以椭圆标准方程为y平方/17/4 + x平方/17=1
综上所述：椭圆标准方程为x平方/17/4 + y平方/17=1或y平方/17/4 + x平方/17=1
看了 已知椭圆以原点为中心,长轴长...的网友还看了以下：
A1,A2为椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1长轴上的两端点,P1,P2为垂直于A1A2的弦的 2020-04-06 …
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴长比双曲线的 2020-05-13 …
求椭圆方程设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上 2020-05-15 …
椭圆的中心在坐标原点、焦点在坐标轴上、该椭圆过点(0,4)、且长轴长是短轴长的2倍、求椭圆的标准方 2020-05-16 …
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,且椭圆的离心率e=4/5,长轴20求以椭圆的中心为顶点椭圆的右 2020-06-04 …
已知椭圆对称轴为坐标轴,它的长轴长4根号10,高手进!已知椭圆对称轴为坐标轴,它的长轴长4根号10 2020-06-18 …
已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的短轴长为2倍根号3,其中一条准线方程为X=-4.（1）求椭圆C 2020-07-31 …
求满足下列条件的椭圆的标准方程1.长轴长为6,短轴长为4,焦点在y轴上2.动点到两个焦点的距离之和 2020-07-31 …
100分1.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线方程为x=-25/4,焦点到相应的准线的距离为 2020-07-31 …
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,若它的长轴长为4,离心率为1/2.(1)求椭圆的标准方程.(2)若过 2021-01-13 …