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已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB弧：BC弧：CD弧：DA弧=2：3：4：6,AC、BD相交于E.求：（1）四边形ABCD各内角的度数；（2）∠AED的度数.
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已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB弧：BC弧：CD弧：DA弧=2：3：4：6,AC、BD相交于E.求：（1）四边形ABCD各内角的度数；（2）∠AED的度数.
▼优质解答
答案和解析
360度/（2+3+4+6）=24度,各弧度数=比值*24.
则AB弧、BC弧、CD弧、DA弧度数分别为48、72、96、144.
（1）圆周角度数为其所对应的弧的度数一半,得：
∠A=84°,∠B=120°,∠C=96°,∠D=60°
（2）∠AED的度数=(BC弧+DA弧)/2=108°
则AB弧、BC弧、CD弧、DA弧度数分别为48、72、96、144.
（1）圆周角度数为其所对应的弧的度数一半,得：
∠A=84°,∠B=120°,∠C=96°,∠D=60°
（2）∠AED的度数=(BC弧+DA弧)/2=108°
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