点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6,4）,C（0,4）．点P从点C沿C—B—A运动,速度为每秒2个单位,点Q从A向O点运动,速度为每秒1个

Question

点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6,4）,C（0,4）．点P从点C沿C—B—A运动,速度为每秒2个单位,点Q从A向O点运动,速度为每秒1个单位,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动．两点同时出发,设运动的时间是t秒 （3）是否存在符合题意的t的值,使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分?如果存在,求出t的值；如果不存在,请说明理由．（4）探究：当t取何值时,直线PQ⊥AB

Answer 1

为30的梯形OABC区域.这是等于10或20的面积为?梯形OQPC.的
梯形OQPC面积等于10时,CP =2吨,OQ = 9 - 叔,2（2T +9-吨）= 10,吨= -4（丢弃）.
时至?20:00,CP面积相等的梯形OQPC = 2T,OQ = 9吨,2（2T +9-吨）= 20,T = 1.

总之,有比1:2,t = 1时,梯形OABC直线被分为两部分是一条直线.