如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO的长为半径作弧，交⊙O于两点A、B．求证：＝＝．

Question

如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO的长为半径作弧，交⊙O于两点A、B．求证： ＝ ＝ ．

Answer 1

答案：
解析：
连结OA、OB、AD、BD． ∵OA＝OD，DA＝DO， ∴OA＝OD＝AD， ∴△AOD为等边三角形， ∴∠AOD＝60°， ∴∠AOC＝180°－∠AOD＝180°－60°＝120°． 同理，∠BOD＝60°，∠BOC＝120°， ∴∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝120°， ∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝120°， ∴＝＝．
提示：
通过计算求出、、所对的圆心角的度数，看是否相等，在同圆中，若圆心角相等，便是等弧．