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设集合A={x|x=1/3^n,n∈N},若x1∈A,x2∈A,试考查x1x2与集合A之间的关系.
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设集合A={x|x=1/3^n,n∈N},若x1∈A,x2∈A,试考查x1x2与集合A之间的关系.
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答案和解析
x1=1/3^n1
x2=1/3^n2
那么x1x2=1/3^n1 * 1/3^n2=1/3^(n1+n2)
令n=n1+n2,则x1x2=1/3^n,也属于A
x2=1/3^n2
那么x1x2=1/3^n1 * 1/3^n2=1/3^(n1+n2)
令n=n1+n2,则x1x2=1/3^n,也属于A
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