早教吧作业答案频道 -->数学-->
若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值
题目详情
若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值
▼优质解答
答案和解析
（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY
XY=4X+Y
所以（X+Y）^2=X^2+Y^2+8X+2Y =（X^2+8X+16）+（Y^2+2Y+1）-17
=（X+4）^2+(Y+1)^2-17
括号内只能大于0了
所以当XY都取0时,有最小值,为0
其实你也可以这样想X》0,Y》0,所以X+Y只能大于等于0
XY=4X+Y
所以（X+Y）^2=X^2+Y^2+8X+2Y =（X^2+8X+16）+（Y^2+2Y+1）-17
=（X+4）^2+(Y+1)^2-17
括号内只能大于0了
所以当XY都取0时,有最小值,为0
其实你也可以这样想X》0,Y》0,所以X+Y只能大于等于0
看了 若X》0,Y》0,XY=4X...的网友还看了以下：
已知a+b=8 ab=12,求5a的平方+5b的平方的值还有2x-y=1/3,xy=3,求4x的三 2020-04-06 …
如图，M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B．反比例函数C1：y=4x 2020-04-08 …
已知一次函数y=ax+b的图像与函数y=4x的图像交于A(2,2)B(-1,m),求一次函数的解析 2020-04-26 …
已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=4x的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函 2020-04-26 …
若一次函数Y=KX+10的图象与一次函数Y=-4X的图象平行求一次函数Y=KX+10的表达式如何平 2020-04-26 …
如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-6x和y=4x的图象交于A 2020-05-13 …
已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|P 2020-05-13 …
直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 2020-05-16 …
如图（1），点A是反比例函数y=4x的图象在第一象限内一动点，过A作AC⊥x轴于点C，连接OA并延 2020-06-11 …
如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A 2020-06-12 …