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如图,将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是
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如图,将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是
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答案和解析
∵△AMP∽△ADE,且AE＝13
∴AM＝13/2 ,AM/AD＝PM/DE＝13/24
PM＝DE*13/24＝65/24
作BF∥PQ 交AD于F,
在△ABF与△ADE中
∠AFB=∠APQ=∠AED
∠FAB=∠ADE
AD=AB=12
∴△ABF≌△ADE
∴FB＝PQ＝AE＝13
MQ＝PQ-PM＝247/24
∴PM/MQ＝65/247
∴AM＝13/2 ,AM/AD＝PM/DE＝13/24
PM＝DE*13/24＝65/24
作BF∥PQ 交AD于F,
在△ABF与△ADE中
∠AFB=∠APQ=∠AED
∠FAB=∠ADE
AD=AB=12
∴△ABF≌△ADE
∴FB＝PQ＝AE＝13
MQ＝PQ-PM＝247/24
∴PM/MQ＝65/247
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