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求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与原点距离等于2的直线方程.
题目详情
求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与原点距离等于2的直线方程.
▼优质解答
答案和解析
由 2x-y-3=0
4x-3y-5=0 解之,得 交点坐标为（2,1）
设所求直线斜率为k
若斜率不存在 则所求直线为x=2
若斜率存在 则所求直线为y-1=k(x-2) 化简,得kx-y-2k+1=0
根据题意,得 |-2k+1| /√k平方+1=2
解之,得k=-3/4
所以所求直线为3x+4y-10=0
综上所述 所求直线为x=2或3x+4y-10=0
4x-3y-5=0 解之,得 交点坐标为（2,1）
设所求直线斜率为k
若斜率不存在 则所求直线为x=2
若斜率存在 则所求直线为y-1=k(x-2) 化简,得kx-y-2k+1=0
根据题意,得 |-2k+1| /√k平方+1=2
解之,得k=-3/4
所以所求直线为3x+4y-10=0
综上所述 所求直线为x=2或3x+4y-10=0
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