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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为
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答案和解析
由焦点在x轴上得 双曲线的方程为x2/a2—y2/b2=1（a大于b大于0）渐近线方程为y=bx/a和y=-bx/a 带(4,2) 得b/a=1/2 即2b=a 即4b2=a2 由双曲线基本定理得a2+b2=c2 即5a2/4=c2 因为离心率e=a/c 所以5/4=a2/c2 即e=根号5/2 整个过程建议在纸上验算 建议楼主把双曲线的第一定义和渐近线定义熟悉 注意基本的a b c的关系 空间留言
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