1.2.到9这九个数,分给甲乙丙三人.每人拿3个数字,求每个人手中的三个数字都能成等差数列的概率是多少?

Question

1.2.到9这九个数,分给甲乙丙三人.每人拿3个数字,求每个人手中的三个数字都能成等差数列的概率是多少?

Answer 1

等差数列一共有如下情况：
(1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)
(1,2,3)(4,6,8)(5,7,9)
(1,3,5)(2,4,6)(7,8,9)
(1,4,7)(2,5,8)(3,6,9)
(1,5,9)(2,3,4)(6,7,8)
共五种
次序可换,所以分子为5P（3.3）=30.
分母应该是每人手中有三个数的所有可能,即C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)=1680,
所以要求的概率就是30/1680=1/56.