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若P为x轴上一点,且P到点A(4,3)、B(2,1)的距离之和最小,则P点的坐标为急、
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若P为x轴上一点,且P到点A(4,3)、B(2,1)的距离之和最小,则P点的坐标为
急、
急、
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答案和解析
A关于x轴对称点C(4,-3)
则PA=PC
三角形PBC中
PB+PC>BC
则当BPC在一直线,且P在BC之间时,PB+PC=PA+PB最小
所以P就是直线BC和x轴交点
BC是(y+3)/(1+3)=(x-4)/(2-4)
y=0,x=5/2
P(5/2,0)
则PA=PC
三角形PBC中
PB+PC>BC
则当BPC在一直线,且P在BC之间时,PB+PC=PA+PB最小
所以P就是直线BC和x轴交点
BC是(y+3)/(1+3)=(x-4)/(2-4)
y=0,x=5/2
P(5/2,0)
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