早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线AC及菱形的面积
题目详情
已知菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=120°,求对角线AC及菱形的面积
▼优质解答
答案和解析
连接AC、BD交于O
∵ ∠ABC=120°
∴ ∠BAD=180°-∠ABC=60°
∴ △ABD是等边三角形
∴ BD=AB=8/4=2 厘米
∴ OB=BD/2=1厘米
根据勾股定理,OA=√(AB²-OB²)=√(2²-1²)=√3 厘米
∴ AC=2OA=2√3厘米
∴ 菱形面积为：BD×AC×1/2=2×2√3×1/2=2√3 平方厘米
∵ ∠ABC=120°
∴ ∠BAD=180°-∠ABC=60°
∴ △ABD是等边三角形
∴ BD=AB=8/4=2 厘米
∴ OB=BD/2=1厘米
根据勾股定理,OA=√(AB²-OB²)=√(2²-1²)=√3 厘米
∴ AC=2OA=2√3厘米
∴ 菱形面积为：BD×AC×1/2=2×2√3×1/2=2√3 平方厘米
看了 已知菱形ABCD的周长为8c...的网友还看了以下：
如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.（1）求∠A的度数；（2）若B 2020-04-27 …
已知如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B的坐标(1,0),顶点C的坐标为(1+根号3,1), 2020-04-27 …
矩形ABCD,E、F分别在BC、AD上,且EF垂直平分AC于O 求（1）四边形AECF为菱形（2） 2020-05-15 …
在矩形ABCD中,若将矩形对折,使B点与D点重合,折痕为EF,点E,F分别在AD,BC上,请说明四 2020-05-15 …
如图,菱形ABCD的边长为7,∠B=30°．动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动．设△A 2020-05-16 …
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为 2020-05-16 …
四边形ABCD、BEFG均为菱形,如图,四边形ABCD、BGEF均为菱形,A、B、E三点在同一直线 2020-05-16 …
数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac 2020-05-16 …
四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上,求证:AE、AF三等分角CAB 2020-05-17 …
菱形ABCD的边长为2,∠A=60,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点,则向量AM*向量AN的最 2020-05-20 …