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小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.1、请观察并分析,重合部分的△DEF是什么样的三角形,说明理由2、若△DEF是等边三角形,
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小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.
1、请观察并分析,重合部分的△DEF是什么样的三角形,说明理由
2、若△DEF是等边三角形,试求FC与BC的关系
1、请观察并分析,重合部分的△DEF是什么样的三角形,说明理由
2、若△DEF是等边三角形,试求FC与BC的关系
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答案和解析
（1）由折叠得∠BFE=∠DFE,由AD//BC得∠BFE=∠DEF,所以∠DEF=∠DFE,所以实等腰三角形.
（2）等边的话∠DEF=∠DFE=60 ∠BFE=∠DFE=60,则∠DFC=60
所以DF=2FC=BF 所以 BC=FC+FB=3FC
（2）等边的话∠DEF=∠DFE=60 ∠BFE=∠DFE=60,则∠DFC=60
所以DF=2FC=BF 所以 BC=FC+FB=3FC
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