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在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC中点;F在DC上,且AE⊥BF,求AF
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在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC中点;F在DC上,且AE⊥BF,求AF
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答案和解析
设AE与BF的交点为M,由勾股定理可得AE=根号17,由于AE垂直于BF,所以根据三角面积相等,也就是ABXBCX1/2=AEXBMX2/1 ,由此可知BM=4/√17 .在根据三角形BME相似与三角形BCF,BM/BC=BE/BF 可得BF=2/√17 .然后勾股定理得CF=1/2 DF=7/2 AD=2 继续勾股定理得AF=√65/2 .解法有点复杂,不知道你可以理解不,图片画的有点不精确,你明白就好.
设AE与BF的交点为M,由勾股定理可得AE=根号17,由于AE垂直于BF,所以根据三角面积相等,也就是ABXBCX1/2=AEXBMX2/1 ,由此可知BM=4/√17 .在根据三角形BME相似与三角形BCF,BM/BC=BE/BF 可得BF=2/√17 .然后勾股定理得CF=1/2 DF=7/2 AD=2 继续勾股定理得AF=√65/2 .解法有点复杂,不知道你可以理解不,图片画的有点不精确,你明白就好.
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