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已知矩形abcd,e是dc上一点,bf垂直于ae于f,若ae方=abXad,求证:ae=bf
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已知矩形abcd,e是dc上一点,bf垂直于ae于f,若ae方=abXad,求证:ae=bf
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,AB=CD,DC∥AB,∠D=90°,
∴∠DEA=∠FAB,∠DAE=∠FBA,
∵BF⊥AE
在Rt△ADE和Rt△BFA中,Rt△ADE∽Rt△BFA
∴AE/AB=AD/BF
又∵AE^2=ABXAD
∴AE/AB=AD/AE
∴AE=BF
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,AB=CD,DC∥AB,∠D=90°,
∴∠DEA=∠FAB,∠DAE=∠FBA,
∵BF⊥AE
在Rt△ADE和Rt△BFA中,Rt△ADE∽Rt△BFA
∴AE/AB=AD/BF
又∵AE^2=ABXAD
∴AE/AB=AD/AE
∴AE=BF
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