早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形.
题目详情
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE
求证:平行四边形ABCD为矩形.
求证:平行四边形ABCD为矩形.
▼优质解答
答案和解析
因为DE=2AE=2EO、EF垂直于BD、角EOD=90度,所以角ADO=30度、角OED=60度,所以角EAO=30度、角COD=60度,所以AO=BO,又因为ABCD是平行四边形,对角线相交并平分,所以可得DO=AO=CO,三角形ODC为等腰三角形、顶角为60度,所以该三角形为等边三角形,可得角ADC=角AD0+角ODC=30+60=90度,平行四边形中的一个角为直角,那么其余角也均直角,该四边形为矩形,得证.
看了 如图所示,在平行四边形ABC...的网友还看了以下:
如图,在三角形ABC中,D为BC边上的中点,过D点分别作DE平行AB交于点E,DF平行AC交AB于 2020-04-09 …
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AB:CD=1:3,sinC=3/5,梯形ABCD的 2020-05-01 …
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点,且弧CD=72°,求∠BA 2020-05-16 …
如图三角形ABC中,AB大于AC,D、E是BC边上的点,且DE等于EC,DF平行BA交AE于点F. 2020-06-06 …
在三角形ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF平行AC交AC于点F,DE平行 2020-06-12 …
在直角三角形ABC中.角C等于90度,AC=8,CB=6,D是AB上任意一点,过点D作DE平行BC 2020-07-09 …
已知a大于0,函数f(x)=ax^2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则假命题是A 2020-07-13 …
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D,过点D作AB的平 2020-11-02 …
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线m过点O,交BC于点F.若点G,H分别是BO 2020-12-25 …
阅读地形图,回答下列问题.六、B、C、D、E、F六人组成科学考察小组对该区进行科学考察,他们现在所处 2020-12-25 …