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如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证:四边形AEOF是菱形
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如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证:四边形AEOF是菱形
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答案和解析
因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE=1/2AB,OF=1/2AD,因为AB=AD,所以OE=AE=AF=OF,所以四边形AEOF是菱形.
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