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如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF
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如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF
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答案和解析
连接CF,设AF=1 则DF=3 ,AE=BE=2,正方形ABCF的边长为4
CE^2=BE^2+BC^2=20
EF^2=AF^2+AE^2=5
CF^2=DF^2+CD^2=25
所以CF^2=CE^2+EF^2 所以∠FEC=90° 既CE垂直于EF
CE^2=BE^2+BC^2=20
EF^2=AF^2+AE^2=5
CF^2=DF^2+CD^2=25
所以CF^2=CE^2+EF^2 所以∠FEC=90° 既CE垂直于EF
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