矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长.

Question

矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长.

Answer 1

∵矩形ABCD
∴AB＝CD＝3,AD＝BC＝4,∠A＝∠C＝90,∠ADB＝∠CBD
∵△BCD沿BD折叠至△BFD
∴BE＝BC＝4,∠FBD＝∠CBD
∴∠ADB＝∠FBD
∴BE＝DE
∴AE＝AD-DE＝AD-BE＝4-BE
∵∠A＝90
∴AB²+AE²＝BE²
∴9+（4-BE）²＝BE²
∴BE＝25/8
∴EF＝BF-BE＝4-25/8＝7/8
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