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计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域
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计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域
▼优质解答
答案和解析
二重积分化为二次积分时,确定积分限是一个关键.
由已知条件得,积分区域为x∈[1,4],y∈[-1,2]
先对x积分再对y积分,（如先对y积分后对x积分,区域要分二部分作）
∫∫x^2ydxdy=∫(下限-1,上限2) ∫（下限y^2,上限y+2）x^2ydxdy
=1/3*∫(下限-1,上限2)y(y+2)^2-y^7dy=603/40=15.075
由已知条件得,积分区域为x∈[1,4],y∈[-1,2]
先对x积分再对y积分,（如先对y积分后对x积分,区域要分二部分作）
∫∫x^2ydxdy=∫(下限-1,上限2) ∫（下限y^2,上限y+2）x^2ydxdy
=1/3*∫(下限-1,上限2)y(y+2)^2-y^7dy=603/40=15.075
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