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关于x的一元二次方程x²+(k-1)x+k²-3=0的两根互为倒数,则k的值为?
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关于x的一元二次方程x²+(k-1)x+k²-3=0的两根互为倒数,则k的值为?
▼优质解答
答案和解析
解
设x1,x2是方程两根
则由韦达定理
x1x2=k²-3
∵x1,x2互为倒数
∴x1x2=1
∴k²-3=1
∴k²=4
∴k=±2
设x1,x2是方程两根
则由韦达定理
x1x2=k²-3
∵x1,x2互为倒数
∴x1x2=1
∴k²-3=1
∴k²=4
∴k=±2
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