早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知各项为正,公比为√3的等比数列{an}的前n项和为Sn,记bn=(S3n+26S2n)/an+1Sn,求bn的最小项求教
题目详情
已知各项为正,公比为√3的等比数列{an}的前n项和为Sn,记bn=(S3n+26S2n)/an+1Sn,求bn的最小项
求教
求教
▼优质解答
答案和解析
a1,...,an=a1(√3)^(n-1)
Sn=a1(1-√3^n)/(1-√3)
bn={a1[1-√3^(3n)]/(1-√3)+26a1[1-√3^(2n)]/(1-√3)}/[(a1√3^n)a1(1-√3^n)/(1-√3)]
={[1-√3^(3n)]+26[1-√3^(2n)]}/[a1(√3^n)(1-√3^n)]
={[1+√3^n+√3^(2n)]+26(1+√3^n)}/[a1(√3^n)]
=[27+27√3^n+√3^(2n)]/[a1(√3^n)]
=(27/√3^n+27+√3^n)/a1
>=(27+6√3)/a1
上式在27/√3^n=√3^n时取等号,所以3^n=27,n=3
所以bn的最小项=b3=(27+6√3)/a1
Sn=a1(1-√3^n)/(1-√3)
bn={a1[1-√3^(3n)]/(1-√3)+26a1[1-√3^(2n)]/(1-√3)}/[(a1√3^n)a1(1-√3^n)/(1-√3)]
={[1-√3^(3n)]+26[1-√3^(2n)]}/[a1(√3^n)(1-√3^n)]
={[1+√3^n+√3^(2n)]+26(1+√3^n)}/[a1(√3^n)]
=[27+27√3^n+√3^(2n)]/[a1(√3^n)]
=(27/√3^n+27+√3^n)/a1
>=(27+6√3)/a1
上式在27/√3^n=√3^n时取等号,所以3^n=27,n=3
所以bn的最小项=b3=(27+6√3)/a1
看了 已知各项为正,公比为√3的等...的网友还看了以下:
熟知比、公约数和公倍数的数学高手来.甲、乙两数的比是5:3,甲、乙两数最大公约数和最小公倍数的和是 2020-06-06 …
甲、乙两公司分别为“4.20四川芦山地震”灾区捐款300000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元 2020-06-08 …
甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人 2020-06-25 …
一,学校买来60套办公桌椅,共36000元,已知每张办公桌比办公椅贵300元,每张办公桌和办公椅各 2020-06-27 …
甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人 2020-07-04 …
(2014•东城区二模)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元.已知乙公司比甲公司人均多捐2 2020-07-12 …
1、甲乙两公司各捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多2 2020-11-04 …
甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司 2020-11-10 …
要的是速度和质量,甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款2 2020-11-10 …
请问一个比例公式比如一个线段吧,知道起点a和终点b,现在想知道在其中任选一点q,求a到q这段距离占全 2020-11-29 …