已知锐角a的正弦值为3/5 （1）求cosa和cos(π/2+a)的值 （2）判断点P(cos2a,sin2a)所在象限（1）求cosa和cos(π/2 +a)的值

Question

已知锐角a的正弦值为3/5 （1）求cosa和cos(π/2+a)的值 （2）判断点P(cos2a,sin2a)所在象限
（1）求cosa和cos(π/2 +a)的值

Answer 1

1、
a为锐角,所以sina和cosa都大于等于0
由公式sin²a+cos²a=1可以知道,
cosa=√(1-sin²a)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5
而cos(π/2+a)= -sina= -3/5
2、
cos2a=1- 2sin²a=7/25
sin2a=2sina*cosa= -24/25
所以点P(cos2a,sin2a)即(7/25,-34/25)在第四象限