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ln(x+1)>x吗?
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不是
设f(x)=x-ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
定义域x>-1
令f'(x)>=0
∴x>=0
∴f(x)增区间是[0,+∞)
减区间是(-1,0]
∴f(x)最小值=f(0)=0-ln1=0
∴f(x)>=0
∴x>=ln(x+1)
设f(x)=x-ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
定义域x>-1
令f'(x)>=0
∴x>=0
∴f(x)增区间是[0,+∞)
减区间是(-1,0]
∴f(x)最小值=f(0)=0-ln1=0
∴f(x)>=0
∴x>=ln(x+1)
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