早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.
题目详情
已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
设圆心为O（a,1/3*a)
从而圆的方程为
（x-a)^2+(y-1/3*a)^2=a^2
O到直线Y=X距离为d=|a-1/3*a|/√2
利用弦心距和勾股定理得
d^2+(√7)^2=a^2
a=3,-3
圆的方程为：
（x-3)^2+(y-1)^2=9
（x+3)^2+(y+1)^2=9
从而圆的方程为
（x-a)^2+(y-1/3*a)^2=a^2
O到直线Y=X距离为d=|a-1/3*a|/√2
利用弦心距和勾股定理得
d^2+(√7)^2=a^2
a=3,-3
圆的方程为：
（x-3)^2+(y-1)^2=9
（x+3)^2+(y+1)^2=9
看了 已知一个圆和Y轴相切,在直线...的网友还看了以下：
已知圆直线与圆相切，且交椭圆于两点，是椭圆的半焦距，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）O为坐标原点，若求椭圆的 2020-05-15 …
F1F2是双曲线的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx＋b与圆O相 2020-05-19 …
已知直线L过点A(-3,1),且倾斜角为45度,直线L与焦点(-根号6,0)(根号6,0)的椭圆交 2020-06-03 …
高二数学题圆和直线求经过点A（2,-1）和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程. 2020-06-03 …
过椭圆直线的求法就是有些题目会问比如F为焦点,过F的一点直线交椭圆于AB.此时有可能会问AF*BF 2020-06-04 …
三个圆的位置如图所示,其中M.N分别是两个较小圆的直径M+N为大圆直径.求阴影面积?快10号前给我 2020-06-13 …
已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(PC向 2020-07-09 …
一个圆内画一条直线,求这个直线中心到圆弧的距离,有什么工试,我对数学一点不懂只会加减乘除详...一 2020-07-11 …
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,且椭圆经过点N(2,-3).求椭 2020-08-01 …
cad绘图中一条长为65竖直线直线上边端点向下25再水平向右75距离画直径70的圆直线两端点到圆相切 2020-12-12 …