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将一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.(1)求证:CF∥AB;(2)求∠EFC的度数.
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将一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.
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(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠EFC的度数.
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(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠EFC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵CF平分∠DCE,且∠DCE=90°,
∴∠ECF=45°,
∵∠BAC=45°,
∴∠BAC=∠ECF,
∴CF∥AB;
(2)在△FCE中,
∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°,
∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E,
=180°-45°-30°
=105°.
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∴∠ECF=45°,
∵∠BAC=45°,
∴∠BAC=∠ECF,
∴CF∥AB;
(2)在△FCE中,
∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°,
∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E,
=180°-45°-30°
=105°.
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