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点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2
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点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2
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答案和解析
过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F ．∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠APE＞∠AEP,∴AE＞AP．∵ΔAEF为等边三角形,∴AE＝EF＝AF．∵AE＞AP,BE＋EP...
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