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若(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2005)=(用数字作答)
题目详情
若(1-2x)2005=a0+a1x+a2x2+…+a2005x2005(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2005)=______(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
令x=0,可得a0=1.
令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2005=-1,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2005)=2004-1=2003.
故答案为:2003.
令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2005=-1,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2005)=2004-1=2003.
故答案为:2003.
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