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已知：(X-1)^2(X2-5)^3=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a8(x+1)^8求：a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7的值
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已知：(X-1)^2(X2-5)^3=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+…+a8(x+1)^8 求：a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7 的值
▼优质解答
答案和解析
令x=-1
则x+1=0
所以(-1-1)^2(1-5)^3=a0+0+0+……+0
a0=-256
x^8系数是1^2*1^6=1
所以a8=1
令x=-2
x+1=-1
则(-3)^2*(-1)^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
a0-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7)+a8=-9
所以a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-246
则x+1=0
所以(-1-1)^2(1-5)^3=a0+0+0+……+0
a0=-256
x^8系数是1^2*1^6=1
所以a8=1
令x=-2
x+1=-1
则(-3)^2*(-1)^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8
a0-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7)+a8=-9
所以a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-246
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