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已知(1-x+x2)5=a10x10+a9x9+…+a1x+a0,则(a1+a3+a5+a7+a9)2-(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2=.
题目详情
已知(1-x+x2)5=a10x10+a9x9+…+a1x+a0,则(a1+a3+a5+a7+a9)2-(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2=______.
▼优质解答
答案和解析
令x=1,则a10+a9+…+a1+a0=1,
令x=-1,则a10-a9+…-a1+a0=243,∴(a1+a3+a5+a7+a9)2-(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2=-243,
故答案为-243.
令x=-1,则a10-a9+…-a1+a0=243,∴(a1+a3+a5+a7+a9)2-(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2=-243,
故答案为-243.
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