若（1-2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则a12+a222+…+a200922009的值为．

Question

若（1-2x）²⁰⁰⁹=a₀+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），则(a1)/(2)+(a2)/(22)+…+(a2009)/(22009)的值为______．

Answer 1

因为（1-2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），所以a12+a222+…+a200922009=（a0+a1•12+…+a2009（12）2009）-a0，当x=0时a0=（1-0）2009=1，当x=12时（1-2×12）2009=a0+a1•12+…+a2009（12）2009=a0+a1•12+...