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y㏑ydx+(x-㏑y)dy=o求通解
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y㏑ydx+(x-㏑y)dy=o求通解
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答案和解析
ylnydx+(x-lny)dy=0
x写成y的函数
ylny*x'+x=lny
除以y两边：
lny*x'+x/y=lny/y
(lny*x)'=lny/y
两边积分：
lny*x=∫ lny/ydy=∫ lny d(lny)=1/2(lny)^2+C
x=1/2lny+C/lny
x写成y的函数
ylny*x'+x=lny
除以y两边：
lny*x'+x/y=lny/y
(lny*x)'=lny/y
两边积分：
lny*x=∫ lny/ydy=∫ lny d(lny)=1/2(lny)^2+C
x=1/2lny+C/lny
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