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定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则当x∈R时,函数f(x)=max{2-x2,x}(其中x∈[−3,13])的最大值与最小值的差是.
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定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则当x∈R时,函数f(x)=max{2-x2,x}(其中x∈[−3,
])的最大值与最小值的差是______.
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▼优质解答
答案和解析
∵实数x1,x2,max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,
∵x∈[-3,
],
∴对于2-x2,当x=0时有最大值为2,当x=-3时有最小值为-7,
对于x,当x=
时有最大值为
,当x=-3时有最小值为-3,
∴f(x)=max{2-x2,x}=2,最小值为-7,
则最大值与最小值的差是9,
故答案为9.
∵x∈[-3,
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∴对于2-x2,当x=0时有最大值为2,当x=-3时有最小值为-7,
对于x,当x=
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∴f(x)=max{2-x2,x}=2,最小值为-7,
则最大值与最小值的差是9,
故答案为9.
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