已知函数f(x)=2sinwxcoswx+2bcos2wx-b已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0,ω＞0）的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为).网上找的答案：y=2sinwx

Question

已知函数f(x)=2sinwxcoswx+2bcos2wx-b
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0,ω＞0）的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
).
网上找的答案：
y=2sinwxcoswx+2bcos2wx-b
=sin2wx+b(1+cos2wx)-b
=√b²+1 sin(2wx+φ)
sin2wx+b(1+cos2wx)-b怎么变成√b²+1 sin(2wx+φ)的,而且多了一个φ?是哪来的

Answer 1

三角函数中,有一种公式叫做辅助角公式即 asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 其中tanφ=b/a 例如 sinx+√3cosx=2[1/2sinx+√3/2*cosx]=2[sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3]=2sin(x+π/3) 其中tanπ/3=√3/1=√3 本...