对某个量进行n次测量,得到n个结果X1,X2,X3.Xn如果用x作为这个梁的近似值,当x取什么时,（X-X1）的平方+（X-X2）的平方+.+（X-Xn）的平方最小?

Question

对某个量进行n次测量,得到n个结果X1,X2,X3.Xn
如果用x作为这个梁的近似值,当x取什么时,（X-X1）的平方+（X-X2）的平方+.+（X-Xn）的平方最小?

Answer 1

取他们的平均值即(x1+x2+...+xn)/n愿问题等价于求y=(x-x1)^2+(x-x2)^2+...+(x-xn)^2,^表示平方y=nx^2-2*(x1+x2+...+xn)*x+(x1^2+x2^2+...+xn^2)=n*(x^2-2/n*(x1+x2+...+xn)*x+(x1^2+...+xn^2)/n)=n*((x-(x1+x2+...+x...