早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x→0时,有ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).其中o(x3)是当x→0时比高阶的无穷小量,求常数a,b,c的值.
题目详情
设x→0时,有ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).其中o(x3)是当x→0时比高阶的无穷小量,求常数a,b,c的值.
▼优质解答
答案和解析
因为
ex=1+x+
x2+
x3+o(x3),
所以
ex(1+bx+cx2)=1+(1+b)x+(b+c+
)x2+(
b+c+
)x3+o(x3).
由泰勒展开式的唯一性可得,
1+b=a,
b+c+
=0,
b+c+
=0,
求解可得,
a=
,b=-
,c=
.
ex=1+x+
1 |
2 |
1 |
6 |
所以
ex(1+bx+cx2)=1+(1+b)x+(b+c+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
6 |
由泰勒展开式的唯一性可得,
1+b=a,
b+c+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
6 |
求解可得,
a=
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
6 |
看了 设x→0时,有ex(1+bx...的网友还看了以下:
若函数f(x)=(a+3)sinxcosx(π/4)+(a-3)cosxsin(π/4)是偶函数, 2020-04-12 …
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx2+2(a-b)x+c=0的根的情况. 2020-05-13 …
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系 2020-05-16 …
1、常用逻辑运算律中,0+A的结果是?A不确定B.1C.0D.A2、下列给出的赋值语句中正确的是? 2020-06-14 …
在直角坐标系xOy中,曲线C1:x=tcosαy=tsinα(t为参数,t≠0),其中0≤a<π, 2020-07-09 …
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周 2020-10-31 …
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx2-bx+ 2021-01-22 …
(2011•江苏模拟)研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x 2021-01-22 …
函数定义域(1)已知函数f(x-1)的定义域是[-1,1],求函数y=f(x)和y=(x2+1)(2 2021-01-31 …
把-1480°写成2kπ+a,k∈Z的形式,其中0≤a<2π 2021-02-04 …