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已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=1
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已知:x-y=1,求证:x3-3xy-y3=1
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答案和解析
证明:
x3-3xy-y3
=x3-y3-3xy
=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy
=x2+xy+y2-3xy
=x2-2xy+y2
=(x-y)2
=1
x3-3xy-y3
=x3-y3-3xy
=(x-y)(x2+xy+y2)-3xy
=x2+xy+y2-3xy
=x2-2xy+y2
=(x-y)2
=1
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