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代数矩阵|A|=3,A为4阶方阵,|A*|=?那个A*为A的*次方!
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代数矩阵
|A|=3,A为4阶方阵,|A*|=?
那个A*为A的*次方!
|A|=3,A为4阶方阵,|A*|=?
那个A*为A的*次方!
▼优质解答
答案和解析
|A*|=27
AA*=|A|I,即AA*/|A|=I,
得A的逆,即A^(-1)=A*/|A|
|A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A|
即|A*|/|A|^n=1/|A|
|A*|=|A|^(n-1) （n为n阶方阵）
所以,|A*|=3^(4-1)=27
AA*=|A|I,即AA*/|A|=I,
得A的逆,即A^(-1)=A*/|A|
|A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A|
即|A*|/|A|^n=1/|A|
|A*|=|A|^(n-1) （n为n阶方阵）
所以,|A*|=3^(4-1)=27
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