（2012•杭州二模）(x−3x)10的展开式中，x6的系数是（用数字作答）．

Question

（2012•杭州二模）(x−(√(3))/(x))10的展开式中，x⁶的系数是______（用数字作答）．

Answer 1

由于(x−(√(3))/(x))10的展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r 10

•x^10-r•(−√(3))r•x^-r=(−√(3))r•

C

r 10

•x^10-2r．
令10-2r=6，解得r=2，∴展开式中，x⁶的系数是 (−√(3))2•

C

2 10

=135，
故答案为 135．