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(2014•崇明县二模)平面直角坐标系xoy中,已知点(n,an)(n∈N*)在函数y=ax(a≥2,a∈N)的图象上,点(n,bn)(n∈N*)在直线y=(a+1)x+b(b∈R)上.(1)若点(1,a1)与点(1,b1)
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(2014•崇明县二模)平面直角坐标系xoy中,已知点(n,an)(n∈N*)在函数y=ax(a≥2,a∈N)的图象上,点(n,bn)(n∈N*)在直线y=(a+1)x+b(b∈R)上.
(1)若点(1,a1)与点(1,b1)重合,且a2<b2,求数列{bn}的通项公式;
(2)证明:当a=2时,数列{an}中任意三项都不能构成等差数列;
(3)当b=1时,记A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*},设C=A∩B,将集合C的元素按从小到大的顺序排列组成数列{cn},写出数列{cn}的通项公式cn.
(1)若点(1,a1)与点(1,b1)重合,且a2<b2,求数列{bn}的通项公式;
(2)证明:当a=2时,数列{an}中任意三项都不能构成等差数列;
(3)当b=1时,记A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*},设C=A∩B,将集合C的元素按从小到大的顺序排列组成数列{cn},写出数列{cn}的通项公式cn.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点(1,a1)与点(1,b1)重合,∴a1=b1,∴a=a+1+b,解得b=-1,由a2<b2可得a2-2a-1<0,解得1-2<a<1+2,又∵a≥2且a∈N,∴a=2,可得数列{bn}是3为公差的等差数列,∴{bn}的通项公式为bn=3n-1,(2)(反...
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