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△ABD中,AC⊥BD,锤足为C,AC=BC,点E在AC上,且CE=CD联接BE并延长交AD于点F求BF⊥AD
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△ABD中,AC⊥BD,锤足为C,AC=BC,点E在AC上,且CE=CD联接BE并延长交AD于点F求BF⊥AD
▼优质解答
答案和解析
∵CD=CE、CA=CB,
又 ∵AC⊥BD
∴∠ACD=∠BCE=90°,
∴△ACD≡△BCE,
∴∠CAD=∠CBF,
∴A、F、C、B共圆,
∴∠AFB=∠ACB=90°,
∴BF⊥AD.
又 ∵AC⊥BD
∴∠ACD=∠BCE=90°,
∴△ACD≡△BCE,
∴∠CAD=∠CBF,
∴A、F、C、B共圆,
∴∠AFB=∠ACB=90°,
∴BF⊥AD.
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