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BD,CE是△ABC的两条中线,延长BD到M,使DM=BD,延长CE到N,使EN=CE,则∠MAN=.
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BD,CE是△ABC的两条中线,延长BD到M,使DM=BD,延长CE到N,使EN=CE,则∠MAN=______.
▼优质解答
答案和解析
如图,在△AEN和△BEC中,
∵
,
∴△AEN≌△BEC(SAS),
∴∠N=∠BCN,
∴AN∥BC.
同理可证,AM∥BC.
又∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴M、A、N三点在同一条线上,
∴∠MAN=180°.
故填:180°.
∵
|
∴△AEN≌△BEC(SAS),
∴∠N=∠BCN,
∴AN∥BC.
同理可证,AM∥BC.
又∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴M、A、N三点在同一条线上,
∴∠MAN=180°.
故填:180°.
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